民國103年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第3題
一銦鋼尺在20 ° C 時之標準長度為100 m,今用該尺量出兩點距離為400 m,施測時之溫度為25 °C,若此尺之膨脹係數為0 . 000003 時,該兩點…
題目
一銦鋼尺在20 ° C 時之標準長度為100 m,今用該尺量出兩點距離為400 m,施測時之溫度為25 °C,若此尺之膨脹係數為0 . 000003 時,該兩點之真正長度為若干?
- (1) 399 . 994 m
- (2) 400 . 00006 m
- (3) 399 . 99994 m
- (4) 400 . 006 m
官方答案
(4) 400 . 006 m
解析
溫度改正公式：ΔL＝L×α×(T－T0)。代入 L＝400 m、α＝0.000003、T＝25℃、T0＝20℃，得 ΔL＝400×0.000003×5＝0.006 m。因施測溫度高於標準溫度 20℃，鋼尺受熱膨脹，每段實際長度都比名義長度長，量得的 400 m 偏小，故真長＝400＋0.006＝400.006 m。399.994 m 是把改正量誤取負號；400.00006 m 的改正量僅 0.00006 m，與 0.006 m 相差百倍，明顯不足。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。