民國106年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第29題
某種電子測距儀之標準誤差為5 m m ± 3 p p m,今單向觀測某距離一次,其讀數為1000 m,則 所能達到之精度約為何?
題目
某種電子測距儀之標準誤差為5 m m ± 3 p p m,今單向觀測某距離一次,其讀數為1000 m,則 所能達到之精度約為何?
- (1) 1 / 12 , 500
- (2) 1 / 171 , 500
- (3) 1 / 10 , 000
- (4) 1 / 175 , 000
官方答案
(2) 1 / 171 , 500
解析
電子測距儀標準誤差公式：σ = √(a² + (b×D)²)，其中a=5mm, b=3ppm, D=1000m。σ = √(5² + (3×10⁻⁶×1000×1000)²) = √(25 + 9) = √34 ≈ 5.83 mm。精度比 = D/σ = 1,000,000 mm / 5.83 mm ≈ 1/171,500。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。