民國106年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第64題
A 、D 為直線上兩端點,其坐標為:X A = 9 m , Y A = 15 m ;X D = 19 m , Y D = 27 m ,今以直線 截點法量得各界址…
題目
A 、D 為直線上兩端點,其坐標為:X A = 9 m , Y A = 15 m ;X D = 19 m , Y D = 27 m ,今以直線 截點法量得各界址點間之長分別為A B = 5 m 、B C = 5 m 、C D = 5 . 621 m ,則X B 、Y B 、X C 、 Y C 之坐標為:
- (1) X C = 15 . 502 m
- (2) Y C = 22 . 682 m
- (3) Y B = 18 . 841 m
- (4) X B = 12 . 201 m
官方答案
(2) Y C = 22 . 682 m、(3) Y B = 18 . 841 m、(4) X B = 12 . 201 m
解析
先算AD距離：L=√[(19−9)²+(27−15)²]=√(100+144)=√244≈15.6205m，與AB+BC+CD=5+5+5.621=15.621一致，四點共線。方向單位向量u=(10/15.6205, 12/15.6205)=(0.64091,0.76835)。B距A為5m：X_B=9+5×0.64091=12.205≈12.201，Y_B=15+5×0.76835=18.842≈18.841。C距A為10m：X_C=9+10×0.64091=15.409（非15.502），Y_C=15+10×0.76835=22.684≈22.682。故正確為2、3、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。