民國106年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第36題
自A 點至B 點造一平均坡度8 % 之道路,A 點之高程為98 m ,B 點之高程為118 m ,問A B 之斜距為多少公尺?
題目
自A 點至B 點造一平均坡度8 % 之道路,A 點之高程為98 m ,B 點之高程為118 m ,問A B 之斜距為多少公尺?
- (1) 260 . 80 m
- (2) 240 . 80 m
- (3) 250 . 00 m
- (4) 230 . 80 m
官方答案
(3) 250 . 00 m
解析
道路平均坡度常以百分率表示，若依測量慣例將坡度視為「高差與斜距之比」（即 sin 概念），則坡度 i = h／D = 0.08。A、B兩點高程差 h = 118 − 98 = 20 m，故斜距 D = h ÷ i = 20 ÷ 0.08 = 250.00 m，即為所求AB斜距，答案為3。若改以「高差與水平距之比」（tan 概念）計算，水平距 L = 20 ÷ 0.08 = 250 m，斜距 = √(250² + 20²) = √62900 ≈ 250.80 m；但本題選項中250.80並未列出，而250.00恰為以斜距為基準之計算結果，與選項3吻合，故採此解。綜合判斷，本題所求斜距應為250.00公尺。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。