民國107年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第6題
已知三角形A、B、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角假設其觀測之標準誤差均為12", 今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差為?
題目
已知三角形A、B、C 三個頂點,分別觀測∠A 與∠B 之水平角假設其觀測之標準誤差均為12", 今以計算方式求∠C 之值,則∠C 之標準誤差為?
- (1) 17"
- (2) 6"
- (3) 11"
- (4) 14"
官方答案
(1) 17"
解析
三角形內角和為 180°，故 ∠C＝180°－∠A－∠B。誤差傳播中，加減運算之獨立觀測量誤差以平方和開根號合成：σC＝√(σA²＋σB²)＝√(12²＋12²)＝√288≒16.97″，取整為 17″。因此不是直接把 12″ 相加成 24″，也不是取平均或單一角度誤差。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。