民國108年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第27題
距離為100 公尺時,量距誤差為0.01 公尺,為使量距測角精度相當,則測角之精度應約為若干?
題目
距離為100 公尺時,量距誤差為0.01 公尺,為使量距測角精度相當,則測角之精度應約為若干?
- (1) 10 秒
- (2) 40 秒
- (3) 30 秒
- (4) 20 秒
官方答案
(4) 20 秒
解析
依測量「精度相當」原則，測角所生横向誤差應等於量距誤差。設距離 D=100m、量距誤差 e=0.01m，則容許角度誤差 θ（弧度）= e/D = 0.01/100 = 0.0001 弧度。換算為秒：θ = 0.0001 × (180/π) × 3600 ≈ 0.0001 × 206265 ≈ 20.6 秒，約 20 秒。即當測角精度達約 20 秒時，其角度誤差引起之線長偏差恰與 0.01m 量距誤差相當，故選 20 秒。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。