民國108年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第55題
三角形之內角愈尖銳,其圖形強度之值如何變化?
題目
三角形之內角愈尖銳,其圖形強度之值如何變化?
- (1) 愈大
- (2) 愈小
- (3) 與內角之大小無關
- (4) 隨內角之減小而遞減
官方答案
(1) 愈大
解析
圖形強度是以測角誤差傳播至邊長之係數評估三角形圖形優劣，常以各內角餘切平方和（cot²A＋cot²B＋cot²C）表示，值愈大表示圖形愈弱。內角愈尖銳，其cot值愈大，強度值隨之增大；內角趨近180°時，其cot平方值亦大。三角形愈接近正三角形或含90°角時，強度值較小、圖形較堅強。故內角愈尖銳，圖形強度之值愈大，並非愈小，亦非與內角無關。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。