民國108年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第57題
一南北向環湖之水準路線,平均高程約200m,湖北端緯度為42°00'N,水準測量時由北往南測, 南端緯度40°40'N,問正高改正值等於若干?
題目
一南北向環湖之水準路線,平均高程約200m,湖北端緯度為42°00'N,水準測量時由北往南測, 南端緯度40°40'N,問正高改正值等於若干?
- (1) 0.024m
- (2) 0.012m
- (3) 0.048m
- (4) 0.060m
官方答案
(1) 0.024m
解析
正高改正（重力緯度改正）起因於地球重力隨緯度遞減，使相同水準面在不同緯度之間距不同。改正值可由重力隨緯度之變化求得：正常重力公式 g(φ)=9.7803[1+0.0053024 sin²φ] m/s²。北端42°N：sin42°=0.6691，g≈9.8035；南端40°40′N（40.667°）：sin=0.6516，g≈9.8023；兩端重力差 Δg≈0.0012 m/s²。改正值≈(Δg/g)×H，取 g≈9.8、平均高程 H=200m，得 (0.0012/9.8)×200≈0.0245m，約為 0.024m。其餘選項數值均與此計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。