民國108年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第43題
某種電子測距儀之標準誤差為5mm±3ppm,今單向觀測某距離一次,其讀數為1000m,則所能達 到之精度約為何?
題目
某種電子測距儀之標準誤差為5mm±3ppm,今單向觀測某距離一次,其讀數為1000m,則所能達 到之精度約為何?
- (1) 1/10,000
- (2) 1/171,500
- (3) 1/175,000
- (4) 1/12,500
官方答案
(2) 1/171,500
解析
標準誤差 m = √(5² + (3×10⁻⁶×1,000,000)²) = √(25 + 9) = √34 ≈ 5.83 mm。相對精度 = 1,000,000 mm / 5.83 mm ≈ 171,526 ≒ 1/171,500。選項 1、3、4 均非計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。