民國109年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第68題
A、B 為直線上兩端點,其坐標為:XA=176929.217 m,YA=2499206.656 m;XB=177117.216 m, YB=2497650.55…
題目
A、B 為直線上兩端點,其坐標為:XA=176929.217 m,YA=2499206.656 m;XB=177117.216 m, YB=2497650.557 m,今以直線截點法量得各界址點間之長分別為AC=500 m、CD=500 m、CB=567.414m,則XC、YC、XD、YD 之坐標為:
- (1) YD =2498213.875 m
- (2) XD =177049.161 m
- (3) XC =176989.189 m
- (4) YC =2488710.266 m
官方答案
(1) YD =2498213.875 m、(2) XD =177049.161 m、(3) XC =176989.189 m
解析
已知 A、B 坐標：XA=176929.217、YA=2499206.656；XB=177117.216、YB=2497650.557。先求坐標差 ΔX=187.999、ΔY=−1556.099，AB=√(187.999²+1556.099²)=√2456791.6≈1567.414 m，恰等於 AC+CD+CB=500+500+567.414=1567.414，確認 C、D 在 AB 直線上。C 距 A 為 500 m，比例 kC=500/1567.414=0.319007：XC=176929.217+0.319007×187.999=176989.189（第3選項正確）；YC=2499206.656+0.319007×(−1556.099)=2498710.266（第4選項寫2488710.266，少1萬，錯誤）。D 距 A 為1000 m，kD=1000/1567.414=0.638014：XD=176929.217+0.638014×187.999=177049.161（第2選項正確）；YD=2499206.656+0.638014×(−1556.099)=2498213.875（第1選項正確）。故答案為1、2、3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。