民國109年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第75題
一段距離共量測2 次,其觀測量及權(P)分別為:92.60 公尺、P=1,92.80 公尺、P=2,下列敘述哪 些正確?
題目
一段距離共量測2 次,其觀測量及權(P)分別為:92.60 公尺、P=1,92.80 公尺、P=2,下列敘述哪 些正確?
- (1) 距離的加權平均值為92.73 公尺
- (2) 距離的加權平均值為92.70 公尺
- (3) 單位權中誤差為± 0.16 公尺
- (4) 單位權中誤差為±0.15 公尺
官方答案
(1) 距離的加權平均值為92.73 公尺、(3) 單位權中誤差為± 0.16 公尺
解析
加權平均值＝Σ(PX)/ΣP＝(1×92.60＋2×92.80)/(1＋2)＝278.20/3＝92.733，取92.73公尺。改正數v1＝92.60－92.733＝－0.133，v2＝92.80－92.733＝＋0.067。單位權中誤差σ0＝√[ΣPv²/(n－1)]＝√[(1×0.0178＋2×0.0044)/1]＝√0.0267＝±0.16公尺。故92.70與±0.15均不符計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。