民國109年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第41題
A、B 兩點之標高分別為201.36m 及203.04m,以鋼卷尺沿AB 地表量距為50m,則AB 之平距 為若干?
題目
A、B 兩點之標高分別為201.36m 及203.04m,以鋼卷尺沿AB 地表量距為50m,則AB 之平距 為若干?
- (1) 50.028m
- (2) 49.972m
- (3) 49.966m
- (4) 50.034m
官方答案
(2) 49.972m
解析
已知斜距 S＝50 m、高程差 Δh＝203.04－201.36＝1.68 m，平距 D＝√(S²－Δh²)＝√(50²－1.68²)＝√(2500－2.8224)＝√2497.1776≒49.972 m。因兩點有高程差，沿地表量得的斜距必大於水平距離，故平距應略小於 50 m。若用近似式 D≒S－Δh²/(2S)，修正量約 0.028 m，同樣得 49.972 m；49.966 m 與 50.028 m 均不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。