民國109年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第66題
A、B 為直線上兩端點,其坐標為:XA=176929.217m,YA=2499206.656m;XB=177117.216m, YB=2497650.557m,…
題目
A、B 為直線上兩端點,其坐標為:XA=176929.217m,YA=2499206.656m;XB=177117.216m, YB=2497650.557m,今以直線截點法量得各界址點間之長分別為AC=500m、CD=500m、CB=567.414m,則XC、YC、XD、YD 之坐標為:
- (1) YC =2488710.266m
- (2) XC =176989.189m
- (3) XD =177049.161m
- (4) YD =2498213.875m
官方答案
(2) XC =176989.189m、(3) XD =177049.161m、(4) YD =2498213.875m
解析
先求AB長：ΔX=177117.216-176929.217=187.999，ΔY=2497650.557-2499206.656=-1556.099，AB=√(187.999²+1556.099²)=√2456787.722≈1567.414m，與AC+CD+CB=500+500+567.414=1567.414相符。單位向量ux=187.999/1567.414≈0.119942，uy=-1556.099/1567.414≈-0.992790。C在d=500：XC=176929.217+0.119942×500≈176989.188（選項2對）；YC=2499206.656-0.992790×500≈2498710.261（選項1誤植為2488710，錯）。D在d=1000：XD≈177049.159（選項3對）；YD≈2498213.866（選項4對）。答案2、3、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。