民國110年 第1梯次 測量─地籍測量甲級 學科

第65題

A、B 為直線上兩端點,其坐標為:XA=176929.217m,YA=2499206.656m;XB=177117.216m, YB=2497650.557m,…

題目

A、B 為直線上兩端點,其坐標為:XA=176929.217m,YA=2499206.656m;XB=177117.216m, YB=2497650.557m,今以直線截點法量得各界址點間之長分別為AC=500m、CD=500m、CB=567.414m,則XC、YC、XD、YD 之坐標為:

  1. (1) XC =176989.189m
  2. (2) XD =177049.161m
  3. (3) YC =2488710.266m
  4. (4) YD =2498213.875m

官方答案

(1) XC =176989.189m、(2) XD =177049.161m、(4) YD =2498213.875m

解析

直線截點法按比例分配坐標。AB向量：ΔX=-188.001、ΔY=1556.099，AB長≈1567.414m。C點距A 500m，比例500/1567.414≈0.3190；D點距A 1000m，比例1000/1567.414≈0.6380。XC=176929.217+(-188.001)×0.3190≈176989.189(選項1)；XD=176929.217+(-188.001)×0.6380≈177049.161(選項2)；YC=2499206.656+1556.099×0.3190≈2498710.266(選項3寫248 8710.266，漏掉9為誤植)；YD=2499206.656+1556.099×0.6380≈2498213.875(選項4)。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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