民國110年 第1梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第69題
經緯儀設於A 點(XA=31.253m,YA=104.353m),得AP 方位角=29°41'31",AP 距離=31.395m, 則XP 等於?YP 等於?
題目
經緯儀設於A 點(XA=31.253m,YA=104.353m),得AP 方位角=29°41'31",AP 距離=31.395m, 則XP 等於?YP 等於?
- (1) XP =46.804
- (2) XP =119.904
- (3) YP =58.526
- (4) YP =131.626
官方答案
(1) XP =46.804、(4) YP =131.626
解析
方位角自北方起順時針量測，因此坐標增量公式為 ΔX＝S·sin(Az)、ΔY＝S·cos(Az)。Az＝29°41'31"＝29.6919°，sin＝0.49533、cos＝0.86871。XP＝31.253＋31.395×0.49533＝31.253＋15.551＝46.804 m；YP＝104.353＋31.395×0.86871＝104.353＋27.273＝131.626 m。故選項1、4 正確。選項2 的 119.904 是把 X、Y 增量互換後再加到 X 坐標的結果，方向錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。