民國110年 第1梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第7題
一倍標準誤差在統計學上出現的機率約為若干?
題目
一倍標準誤差在統計學上出現的機率約為若干?
- (1) 50%
- (2) 68.26%
- (3) 95.40%
- (4) 90.00%
官方答案
(2) 68.26%
解析
在常態分佈中，隨機變數落於平均數±1個標準差（即一倍標準誤差）範圍內的機率約為68.26%，此即統計學著名的「經驗法則（68–95–99.7法則）」。當範圍擴大至±2倍標準差時，機率約95.44%（選項3之95.40%為近似）；±3倍則約99.73%。選項1的50%僅對應約±0.674倍標準差，選項4的90%約對應±1.645倍標準差，均非一倍標準誤差之機率。故本題正確為約68.26%，對應選項2。測量誤差分析常以此判斷觀測值之可靠程度。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。