民國110年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第2題
經界線AB 與道路邊線CD 相交於P 點,已知各點坐標如下: A(EA=0 m,NA=6 m)、B(EB=8m,N B= 3m)、C(EC=1 m, NC=2m…
題目
經界線AB 與道路邊線CD 相交於P 點,已知各點坐標如下: A(EA=0 m,NA=6 m)、B(EB=8m,N B= 3m)、C(EC=1 m, NC=2m)、D(ED=7m,ND=7 m),則EP 等於多少 ?
- (1) 3.5m
- (2) 4.0m
- (3) 5.0m
- (4) 4.5m
官方答案
(2) 4.0m
解析
本題所稱EP 係指交點P 之東坐標（Easting）。以參數式求兩線AB 與CD 交點：A(0,6)、B(8,3)，直線AB：E=8t，N=6−3t；C(1,2)、D(7,7)，直線CD：E=1+6s，N=2+5s。令兩式相等得8t=1+6s、6−3t=2+5s，化簡為8t−6s=1 與3t+5s=4。由後式得t=(4−5s)/3，代入前式：8(4−5s)/3−6s=1 → 32−40s−18s=3 → 58s=29 → s=0.5，t=0.5。故P 點E 坐標EP=8×0.5=4.0 m，答案為4.0 m（選項2）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。