民國110年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第67題
已知A 點之地籍坐標為(EA,NA)=(200.00 公尺,100.00 公尺)、A 點至B 點之距離AB 為500.00 公 尺 ,A 點至B 點之方為角φA…
題目
已知A 點之地籍坐標為(EA,NA)=(200.00 公尺,100.00 公尺)、A 點至B 點之距離AB 為500.00 公 尺 ,A 點至B 點之方為角φA B=300°,下列敘述哪些正確?
- (1) △NA B=250.000m
- (2) △N AB=-250.000 公尺
- (3) △EA B=-433.013 公尺
- (4) BA 之方位角為φ BA=120°
官方答案
(1) △NA B=250.000m、(3) △EA B=-433.013 公尺、(4) BA 之方位角為φ BA=120°
解析
方位角自北方起順時針量測，坐標增量公式為ΔE=D×sinφ、ΔN=D×cosφ。φAB=300°，sin300°=-0.866025、cos300°=0.5，故ΔEAB=500×(-0.866025)=-433.013公尺，ΔNAB=500×0.5=250.000公尺，即向東為負、向北為正。選項2的-250.000公尺方向相反，不正確。BA方向與AB相差180°，故φBA=300°-180°=120°，選項4正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。