民國111年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第36題
三角測量中,某一三角形∠A=45°,∠B=30°,∠C=105°,若∠A 之對邊a=2,000m,則∠B 之對 邊b 為若干?
題目
三角測量中,某一三角形∠A=45°,∠B=30°,∠C=105°,若∠A 之對邊a=2,000m,則∠B 之對 邊b 為若干?
- (1) 1,414m
- (2) 1,705m
- (3) 1,628m
- (4) 1,834m
官方答案
(1) 1,414m
解析
本題運用正弦定理：a/sinA=b/sinB。已知 a=2000m、∠A=45°、∠B=30°，代入得 b=2000×sin30°/sin45°=2000×(0.5/0.7071)=2000×0.7071≈1414.2m，故選 1。因 B(30°)<A(45°)，對邊 b 必小於 a(2000m)，選項 2(1705m)、3(1628m)、4(1834m) 皆大於 1414m，不符計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。