民國111年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第70題
設一長方形土地面積,經量測其二邊長後,得210.85m±0.15m,140.00m±0.10m,下列哪些正 確?
題目
設一長方形土地面積,經量測其二邊長後,得210.85m±0.15m,140.00m±0.10m,下列哪些正 確?
- (1) 土地面積等於29400.00m 2
- (2) 土地面積等於29519.00m 2
- (3) 面積精度等於±30.25m 2
- (4) 面積精度等於±29.76m 2
官方答案
(2) 土地面積等於29519.00m 2、(4) 面積精度等於±29.76m 2
解析
面積 S=210.85×140.00=29519.00 m²，故選項2正確;選項1之29400係誤以210×140計算。面積相對誤差公式 σ_S/S=√[(σ_A/A)²+(σ_B/B)²]，σ_A/A=0.15/210.85=0.0007114，σ_B/B=0.10/140.00=0.0007143，平方和=1.0163×10⁻⁶，開根號得0.0010081，σ_S=29519×0.0010081≈29.76 m²，故選項4正確;選項3之30.25為誤算值，不正確。
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