民國111年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第72題
A、B 為直線上兩端點,其坐標為:XA=177030.328m,YA=2488195.545m;XB=176887.624m, YB=2489359.489 m…
題目
A、B 為直線上兩端點,其坐標為:XA=177030.328m,YA=2488195.545m;XB=176887.624m, YB=2489359.489 m,今以直線截點法量得各界址點間之長分別為AC=392.886 m、CD=388.248 m、DB=391.525 m,則XC、YC、XD、YD 之坐標為
- (1) YC=2488585.511m
- (2) XC=177982.515m
- (3) XD=176935.267m
- (4) YD=2488970.874m
官方答案
(1) YC=2488585.511m、(3) XD=176935.267m、(4) YD=2488970.874m
解析
先算AB:ΔX=176887.624−177030.328=−142.704，ΔY=2489359.489−2488195.545=1163.944，AB=√(142.704²+1163.944²)=1172.659m，與AC+CD+DB=392.886+388.248+391.525=1172.659m吻合。方向餘弦dx=−142.704/1172.659=−0.12167，dy=1163.944/1172.659=0.99257。C點:YC=2488195.545+392.886×0.99257=2488585.51(選項1對);XC=177030.328−392.886×0.12167=176982.52(選項2之177982係筆誤，錯)。D點AD=781.134:XD=177030.328−781.134×0.12167=176935.27(選項3對);YD=2488195.545+781.134×0.99257=2488970.87(選項4對)。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。