民國111年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第74題
三角形坵塊之三頂點坐標分別為A(200,250)、B(250,250)、C(220,280),今過AB 邊點D(230,250)進行土地分割,分割線平行於BC,…
題目
三角形坵塊之三頂點坐標分別為A(200,250)、B(250,250)、C(220,280),今過AB 邊點D(230,250)進行土地分割,分割線平行於BC,交於AC 邊上點E,下列哪些正確?
- (1) 分割線AD 邊長之長度比為0.6
- (2) 分割線DE 長度為50 公尺
- (3) 分割後土地ADE 面積為270 平分公尺
- (4) 分割前土地面積為
官方答案
(1) 分割線AD 邊長之長度比為0.6、(3) 分割後土地ADE 面積為270 平分公尺、(4) 分割前土地面積為
解析
AB為水平線(y=250)長50m;D(230,250)在AB上，AD=30m，故AD/AB=30/50=0.6(選項1對)。DE∥BC，BC方向向量(-30,30)，故△ADE∽△ABC，相似比=AD/AB=0.6。原△ABC面積=½×50×30=750m²(選項4對)。△ADE面積=750×0.6²=750×0.36=270m²(選項3對)。DE=BC×0.6=√(30²+30²)×0.6=42.426×0.6≈25.46m，非50m，故選項2錯。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。