民國111年 第2梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第80題
設一長方形土地面積,經量測其二邊長後,得120m±0.020m,60m±0.015m,下列哪些正確?
題目
設一長方形土地面積,經量測其二邊長後,得120m±0.020m,60m±0.015m,下列哪些正確?
- (1) 面積精度等於±1.842m
- (2) 面積精度等於±1.082m
- (3) 土地面積等於7200m 2
- (4) 面積精度等於±2.163 m
官方答案
(3) 土地面積等於7200m 2、(4) 面積精度等於±2.163 m
解析
長方形土地面積 A＝120×60＝7200 平方公尺。面積誤差須以誤差傳播公式計算：σA＝√[(∂A/∂a·σa)²＋(∂A/∂b·σb)²]，其中 ∂A/∂a＝b＝60、∂A/∂b＝a＝120，代入得 σA＝√[(60×0.020)²＋(120×0.015)²]＝√(1.44＋3.24)＝√4.68≒2.16 平方公尺。故面積為 7200 平方公尺，精度約 ±2.163 平方公尺。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。