民國112年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第18題
於市區,已知A、B 二點之坐標為(EA=150.000m, N A=300.000m)、(EB=210.000m, N B= 430.000m),今於AB 連線…
題目
於市區,已知A、B 二點之坐標為(EA=150.000m, N A=300.000m)、(EB=210.000m, N B= 430.000m),今於AB 連線上之C 點,以直線截點法量得AC=81.285m、CB=61.917m,則C 點 之坐標應為何?
- (1) (184.063m, 373.804m)
- (2) (183.986m,373.636m)
- (3) 量距誤差超過界限, 不可採用
- (4) (184.057m,373.791m)
官方答案
(4) (184.057m,373.791m)
解析
直線截點法依C點在AB直線上之距離比例分配坐標：t＝AC／(AC＋CB)＝81.285／(81.285＋61.917)＝0.567624。E_C＝150＋(210－150)×t＝184.057 m；N_C＝300＋(430－300)×t＝373.791 m。AB反算距離√(60²＋130²)＝143.178 m，與AC＋CB＝143.202 m僅差0.024 m，相對誤差約1/6020，尚在容許範圍，故選4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。