民國112年 第3梯次 測量─地籍測量甲級 學科
第23題
都市計畫樁A 及B,已知其坐標分別為A:E=1m,N=1m;B:E=7m,N=9m,如AB 連線上有 一點C,且AC=6m,則C 點之坐標為何?
題目
都市計畫樁A 及B,已知其坐標分別為A:E=1m,N=1m;B:E=7m,N=9m,如AB 連線上有 一點C,且AC=6m,則C 點之坐標為何?
- (1) (6.0,6.0)
- (2) (5.8,5.8)
- (3) (4.6,5.8)
- (4) (5.2, 5.8)
官方答案
(3) (4.6,5.8)
解析
A點(1,1)，B點(7,9)。向量AB=(6,8)，長度√(6²+8²)=10m。AC=6m，比例t=6/10=0.6。C點座標=C=A+t×AB=(1+0.6×6, 1+0.6×8)=(1+3.6, 1+4.8)=(4.6, 5.8)。選項1(6,6)為誤以比例0.5計算；選項2(5.8,5.8)與選項4(5.2,5.8)座標值皆不符合向量比例關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。