民國104年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第41題
已知A 、B 、C 三點之平面坐標( E , N ) ,分別為( 0 m , 0 m ) ,( 100 m , 10 m ) ,及( 50 m , 60 m )…
題目
已知A 、B 、C 三點之平面坐標( E , N ) ,分別為( 0 m , 0 m ) ,( 100 m , 10 m ) ,及( 50 m , 60 m ) , 則三角形A B C 之面積為
- (1) 2500 m2
- (2) 5000 m2
- (3) 5500 m2
- (4) 2750 m2
官方答案
(4) 2750 m2
解析
採坐標法（鞋帶公式）：面積＝1/2|E_A(N_B－N_C)＋E_B(N_C－N_A)＋E_C(N_A－N_B)|。代入A(0,0)、B(100,10)、C(50,60)，得1/2|0×(10－60)＋100×(60－0)＋50×(0－10)|＝1/2|6000－500|＝1/2×5500＝2750平方公尺。故選2750 m²。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。