已知A 點之平面坐標( E , N ) 為( 100 . 000 m , 100 . 000 m ) ,A B 之方位角 = 210 ° 00 ' 00 " ,…

題目

已知A 點之平面坐標( E , N ) 為( 100 . 000 m , 100 . 000 m ) ,A B 之方位角 = 210 ° 00 ' 00 " ,A B 之距離為100 . 000 m,則B 點之平面坐標為

1. (1) ( 150 . 000 m , 186 . 603 m )
2. (2) ( 186 . 603 m , 150 . 000 m )
3. (3) ( 13 . 397 m , 50 . 000 m )
4. (4) ( 50 . 000 m , 13 . 397 m )

官方答案

(4) ( 50 . 000 m , 13 . 397 m )

解析

平面直角坐標增量公式：ΔE = S·sin α，ΔN = S·cos α，α 為方位角。已知 α = 210°00′00″、S = 100.000 m。ΔE = 100·sin210° = 100·(−0.5) = −50.000 m；ΔN = 100·cos210° = 100·(−0.866025) = −86.603 m。故 E_B = 100.000 + (−50.000) = 50.000 m，N_B = 100.000 + (−86.603) = 13.397 m，B 點坐標為 (50.000 m, 13.397 m)，對應選項4。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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