民國105年 第2梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第28題
三角測量等權觀測時,已測得某三角形內角∠A = 30 ° 28 ' 40 " 、∠B = 78 ° 18 ' 29 " 、∠C = 71 ° 12 ' 42 "…
題目
三角測量等權觀測時,已測得某三角形內角∠A = 30 ° 28 ' 40 " 、∠B = 78 ° 18 ' 29 " 、∠C = 71 ° 12 ' 42 " ,則各角之改正值為
- (1) - 9 "
- (2) - 3 "
- (3) 3 "
- (4) 9 "
官方答案
(3) 3 "
解析
三角形三內角之和應為 180°，先求觀測值合計：度數 30+78+71=179°，分 28+18+12=58′，秒 40+29+42=111″=1′51″，故合計 179°59′51″。閉合差＝180°00′00″－179°59′51″＝＋9″，即觀測值比理論值少了 9″。等權觀測時，閉合差依角數平均分配，每角改正值＝＋9″÷3＝＋3″。改正後三角和恰為 180°，且各角改正量相同、符號為正。選項中的 ±9″ 是總閉合差而非單角改正值，±3″ 中只有 ＋3″ 符合「不足者補足」的方向。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。