民國106年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第37題
測角與量距之精度要互相配合,如測角之誤差為20 ",則100 m 量距之相應誤差應為
題目
測角與量距之精度要互相配合,如測角之誤差為20 ",則100 m 量距之相應誤差應為
- (1) 1 c m
- (2) 15 c m
- (3) 10 c m
- (4) 5 c m
官方答案
(1) 1 c m
解析
測角與量距精度配合，係使「角度誤差所造成之横向位移」與「量距誤差」相當。當測角誤差為 θ（以弧度計）時，距離 D 處之線量誤差約為 e = D × θ。將 20" 轉為弧度：1 弧度 = 206265"，故 θ = 20 / 206265 = 9.70×10⁻⁵ 弧度。代入得 e = 100 m × 9.70×10⁻⁵ = 0.0097 m ≈ 0.97 cm，與 1 cm 最接近。其他選項 5、10、15 cm 均大於此計算值（5 cm 已約為 0.97 cm 之 5 倍），不符小誤差配合原則，故選 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。