民國109年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第12題
已知A 點之平面坐標(E,N)為(100.000m,100.000m),AB 之方位角ψA B=210°00'00",AB 之距離 為100.000m,則B 點…
題目
已知A 點之平面坐標(E,N)為(100.000m,100.000m),AB 之方位角ψA B=210°00'00",AB 之距離 為100.000m,則B 點之平面坐標為
- (1) (13.397m,50.000m)
- (2) (186.603m,150.000m)
- (3) (50.000m,13. 397m)
- (4) (150.000m,186.603m)
官方答案
(3) (50.000m,13. 397m)
解析
方位角自北方起順時針量測，坐標增量公式為 ΔE＝S×sinψ、ΔN＝S×cosψ。代入 S＝100.000m、ψ＝210°：ΔE＝100×sin210°＝100×(-0.5)＝-50.000m；ΔN＝100×cos210°＝100×(-0.866025)＝-86.603m。故 E_B＝100.000-50.000＝50.000m，N_B＝100.000-86.603＝13.397m，B 點坐標為(50.000m, 13.397m)。選項1、2、4的數值均與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。