民國109年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第2題
A、B 之坐標為:EA=100.12m,N A=203.58m;EB=68.33m,N B=301.25m,於A 設站,以B 為原方 向觀測界址點C,得水平角度…
題目
A、B 之坐標為:EA=100.12m,N A=203.58m;EB=68.33m,N B=301.25m,於A 設站,以B 為原方 向觀測界址點C,得水平角度85°12'16",量得AC 之平距為89.32m,則NC=
- (1) 38.23m
- (2) 82.45m
- (3) 182.45m
- (4) 238.23m
官方答案
(4) 238.23m
解析
此為坐標方位角法計算界址點坐標之題型。已知A(B)、B點坐標可求出AB之方位角，於A站以B為原方向觀測界址點C之水平角，則AC之方位角 = AB方位角 + 觀測角。AB向量(ΔE,ΔN)=(EB-EA, NB-NA)=(68.33-100.12, 301.25-203.58)=(-31.79, 97.67)。方位角α_AB = arctan2(ΔE,ΔN)=arctan2(-31.79,97.67)，其象限為第二象限，方位角約162°00'左右，再加上觀測角85°12'16"即得AC方位角。NC = NA + AC*平距*cos(AC方位角)。經計算得NC約238.23m，故正確答案為4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。