民國110年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第73題
A、D 為直線上兩端點,其坐標為:XA=6 m, YA=12m;XD=16 m,YD=24m,今以直線截點法量 得各界址點間之長分別為AB=5 m、BC=5 m…
題目
A、D 為直線上兩端點,其坐標為:XA=6 m, YA=12m;XD=16 m,YD=24m,今以直線截點法量 得各界址點間之長分別為AB=5 m、BC=5 m、CD=5.62m,則XB、YB、XC、YC 之坐標為:
- (1) YC=19.682m
- (2) XB =9.201m
- (3) YB=15.841m
- (4) XC=12.402m
官方答案
(1) YC=19.682m、(2) XB =9.201m、(3) YB=15.841m、(4) XC=12.402m
解析
A(6,12)、D(16,24)共線，AD=√(10²+12²)=√244≈15.6205m，截點法取總量得長15.62m。點位依距離比例內分：B距A為5m，比例tB=5/15.62；C距A為10m，比例tC=10/15.62。坐標公式X=XA+t·(XD−XA)、Y=YA+t·(YD−YA)。XB=6+(5/15.62)×10=6+50/15.62=9.201m（選項2）。YB=12+(5/15.62)×12=12+60/15.62=15.841m（選項3）。XC=6+(10/15.62)×10=6+100/15.62=12.402m（選項4）。YC=12+(10/15.62)×12=12+120/15.62=19.682m（選項1）。四選項數值皆與計算相符，故全選。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。