民國111年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第50題
已知一三角形之兩邊長為10 公尺、20 公尺,且其夾角為30°,試計算此三角形之面積為
題目
已知一三角形之兩邊長為10 公尺、20 公尺,且其夾角為30°,試計算此三角形之面積為
- (1) 60 平方公尺
- (2) 45 平方公尺
- (3) 50 平方公尺
- (4) 55 平方公尺
官方答案
(3) 50 平方公尺
解析
三角形已知兩邊a=10公尺、b=20公尺及其夾角C=30°，面積公式為A=(1/2)×a×b×sinC。代入計算：A=(1/2)×10×20×sin30°=100×0.5=50平方公尺（因sin30°=0.5）。故正確面積為50平方公尺（選項3）。選項1之60、選項2之45、選項4之55均非依此公式所得之正確結果，計算時須注意夾角正弦值之代入。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。