民國112年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第25題
地球弧面差之大小與距離
題目
地球弧面差之大小與距離
- (1) 之平方成反比
- (2) 成反比
- (3) 之平方成正比
- (4) 成正比
官方答案
(3) 之平方成正比
解析
地球表面為弧面，以水平面代替水準面時，兩點間會產生弧面差（地球曲率誤差），其量值為 h＝D²／(2R)，D為距離、R為地球半徑。由此式可知 h 與距離的平方成正比，距離愈遠誤差增大愈快；例如 D＝1 km、R≒6370 km，h≒1000²／(2×6370000)≒0.078 m。故與距離平方成正比，選3；並非成反比或僅與距離一次方成正比。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。