民國114年 第3梯次 測量─地籍測量乙級 學科
第19題
設某三角形ABC 三內角之值為已知,其相對應之邊為a、b、c 。今若已知b 邊之長,則求a 邊 邊長的式子為
題目
設某三角形ABC 三內角之值為已知,其相對應之邊為a、b、c 。今若已知b 邊之長,則求a 邊 邊長的式子為
- (1) sinA/(b.sinB)
- (2) b.sinB/sinA
- (3) b.sinA/sinB
- (4) sin B/(b.sinA)
官方答案
(3) b.sinA/sinB
解析
依正弦定理，三角形各邊與其對角正弦值成正比，即 a/sinA＝b/sinB＝c/sinC。已知 b 邊及 A、B 兩角，將等式移項可得 a＝b×sinA/sinB。因此只要量得 b 並知道兩對應角，即可求得 a 邊；此式常用於三角測量中由已知邊推求未知邊，選項 3 的表示法正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。