民國108年 第1梯次 石油化學乙級 學科
第76題
若以r 表示X 與Y 二種變量之間的相關係數,則有關相關係數之敘述哪些正確?
題目
若以r 表示X 與Y 二種變量之間的相關係數,則有關相關係數之敘述哪些正確?
- (1) 若原料成分與成品強度之間的相關係數r=+0.40 時,則可說該製品強度能受原料成分所影響的部分只有16%
- (2) 所謂寄予率是Y 變異中由X 所推定部分的比率
- (3) 寄予率一定比相關係數r 小
- (4) 寄予率是相關係數r 的三 次方
官方答案
(1) 若原料成分與成品強度之間的相關係數r=+0.40 時,則可說該製品強度能受原料成分所影響的部分只有16%、(2) 所謂寄予率是Y 變異中由X 所推定部分的比率、(3) 寄予率一定比相關係數r 小
解析
寄予率即決定係數r²，表示Y的變異中可由X推定的比率，故敘述2正確。r=+0.40時r²=0.16，即原料成分只能解釋成品強度變異的16%，敘述1正確。因相關係數絕對值不大於1，當r為正值時r²必小於r，寄予率一定比相關係數小，敘述3正確；敘述4稱寄予率為r的三次方，錯誤。故選1、2、3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。