民國110年 第2梯次 固定式起重機操作─伸臂式單一級 學科
第77題
設球的半徑為r,其體積為
題目
設球的半徑為r,其體積為
- (1) ( 4πr2) /2
- (2) ( 4πr3) /3
- (3) ( 4πr3) /2
- (4) ( 4πr2) /3
官方答案
(2) ( 4πr3) /3
解析
球體的體積公式為 V＝(4/3)πr³，也就是選項2的(4πr³)/3。可將球想成由無數個薄圓盤沿著直徑堆疊而成，再以積分求得總體積，結果即為三分之四乘以圓周率再乘以半徑的三次方。至於4πr²是球體的表面積，並非體積；其餘選項不是分母錯誤，就是半徑的次方錯誤，故選2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。