設球的半徑為r,其體積為

題目

設球的半徑為r,其體積為

1. (1) ( 4πr2) /3
2. (2) ( 4πr3) /3
3. (3) ( 4πr2) /2
4. (4) ( 4πr3) /2

官方答案

(2) ( 4πr3) /3

解析

球體體積公式為 V = (4/3)πr³，也就是 4πr³ 除以 3，故選 4πr³/3。可把球想成半徑 r、高 2r 的圓柱（體積 2πr³）的三分之二來記憶。4πr² 是球表面積，不是體積；分母為 2 的選項數值也不符公式。計算圓球荷件重量時，先以本式求出體積，再乘材料密度（鋼約 7.85 g/cm³），換算後即得荷重，據以選擇吊索與吊具。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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