民國115年 第1梯次 固定式起重機操作─架空式(地面操作)(擬真系統)單一級 學科
第48題
橫放地面之長柱,從右端扶起約須45 公斤之力,另一端扶起約須60 公斤之力,則該柱之重心應距 長柱右端幾分之幾?
題目
橫放地面之長柱,從右端扶起約須45 公斤之力,另一端扶起約須60 公斤之力,則該柱之重心應距 長柱右端幾分之幾?
- (1) 4/8
- (2) 4/7
- (3) 4/9
- (4) 4/6
官方答案
(2) 4/7
解析
設柱長L、重W，重心距右端x。由右端扶起時以左端為支點，力矩平衡：45×L＝W×(L－x)；由左端扶起時以右端為支點：60×L＝W×x。兩式相除得60/45＝x/(L－x)，即4/3＝x/(L－x)，交叉相乘3x＝4L－4x，7x＝4L，故x＝4L/7。重心距右端為全長的4/7，距右端較近，與左端需較大力（60公斤）之結果相符。4/8、4/9、4/6均無法滿足力矩比值4/3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。