民國114年 第2梯次 移動式起重機操作─伸臂可伸縮單一級 學科
第57題
使用二條鋼索起吊荷物,吊舉角60 度時的安全荷重為3.7t,則使用三條吊索起吊荷物,吊索與垂直 線的夾角成30 度時的安全荷重約為若干公噸?
題目
使用二條鋼索起吊荷物,吊舉角60 度時的安全荷重為3.7t,則使用三條吊索起吊荷物,吊索與垂直 線的夾角成30 度時的安全荷重約為若干公噸?
- (1) 5.5t
- (2) 4.8t
- (3) 5.1t
- (4) 4.5t
官方答案
(1) 5.5t
解析
同一條吊索的容許張力固定。二條吊索、吊舉角 60 度（每條與垂直線夾 30 度）時，每條張力 T＝W／(2cos30°)＝3.7／(2×0.866)≈2.14 t。改用三條吊索、與垂直線夾 30 度，總荷重 W'＝3×T×cos30°＝3×2.14×0.866≈5.55 t，約 5.5 t。亦即吊索數由 2 條增為 3 條、角度相同時，安全荷重約為原來的 1.5 倍（3.7×1.5＝5.55）。4.8、5.1、4.5 均未依 cos30° 的張力分量計算，數值偏低。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。