民國112年 第2梯次 移動式起重機操作─伸臂可伸縮(擬真系統)單一級 學科
第23題
橫放地面之長柱,從左端扶起約需60 公斤的力,從右端扶起約需50 公斤的力,則該長柱的重量約 為若干公斤?
題目
橫放地面之長柱,從左端扶起約需60 公斤的力,從右端扶起約需50 公斤的力,則該長柱的重量約 為若干公斤?
- (1) 120
- (2) 90
- (3) 100
- (4) 110
官方答案
(4) 110
解析
設長柱重 W、長度 L、重心距左端 x。左端扶起時力點在右端，力矩平衡：60×L = W×x → x = 60L/W。右端扶起時力點在左端：50×L = W×(L-x) → x = L - 50L/W。聯立得 60L/W = L - 50L/W → 110/W = 1 → W = 110 公斤。驗算：重心距左端 60/110 L ≈ 0.545L，左扶力 110×0.545=60，右扶力 110×0.455=50，符合題意。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。