民國105年 第3梯次 人字臂起重桿操作單一級 學科
第16題
橫臥地面之長柱,從右端扶起約須45 公斤之力,從左端扶起約須60 公斤之力則該柱之重心 應距右端起為長柱幾分之幾處
題目
橫臥地面之長柱,從右端扶起約須45 公斤之力,從左端扶起約須60 公斤之力則該柱之重心 應距右端起為長柱幾分之幾處
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官方答案
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解析
設柱長 L，重心距右端 x。以左端為支點抬右端：45×L＝W×(L−x)；以右端為支點抬左端：60×L＝W×x。兩式相除得 60/45＝x/(L−x)，即4/3＝x/(L−x)，解得3x＝4L−4x，7x＝4L，x＝4L/7。故重心距右端為柱長之4/7處，對應選項4/7。驗算：W(3/7)＝45→W＝105；W(4/7)＝60→W＝105，一致。
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