民國99年 第2梯次 升降機裝修乙級 學科
第57題
有二向量,其大小相等,若其合向量之大小與各向量之大小相同,則此量之夾角為
題目
有二向量,其大小相等,若其合向量之大小與各向量之大小相同,則此量之夾角為
- (1) 0 °
- (2) 60 °
- (3) 90 °
- (4) 120 °
官方答案
(4) 120 °
解析
兩向量大小相等，設為 A，合向量大小亦為 A。根據向量合成公式 R² = A² + B² + 2AB cosθ，代入 R=A、B=A 得 A² = A² + A² + 2A² cosθ → 2cosθ = -1 → cosθ = -1/2，故夾角 θ = 120°。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。