民國101年 第2梯次 升降機裝修乙級 學科
第29題
有二向量,其大小相等,若其合向量之大小與各向量之大小相同,則此量之夾角為
題目
有二向量,其大小相等,若其合向量之大小與各向量之大小相同,則此量之夾角為
- (1) 120 °
- (2) 90 °
- (3) 60 °
- (4) 0 °
官方答案
(1) 120 °
解析
設兩向量大小均為a，夾角θ，合向量大小R。由餘弦定律：R²=a²+a²+2a²cosθ=2a²(1+cosθ)。題述合向量與各向量大小相同，即R=a，代入得a²=2a²(1+cosθ)，化簡得1/2=1+cosθ，故cosθ=-1/2，θ=120°。故選1。若0°合力為2a，90°為a√2，60°為a√3，均不符題意。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。