民國102年 第1梯次 升降機裝修乙級 學科
第72題
有二向量,其大小相等,若其合向量之大小與各向量之大小相同,則此量之夾角為
題目
有二向量,其大小相等,若其合向量之大小與各向量之大小相同,則此量之夾角為
- (1) 120 °
- (2) 60 °
- (3) 90 °
- (4) 0 °
官方答案
(1) 120 °
解析
向量加法平行四邊形法則：合向量大小R=√(A²+B²+2ABcosθ)。題目給定A=B=R，代入得A²=A²+A²+2A²cosθ → 1=2+2cosθ → cosθ=-1/2 → θ=120°。夾角120°時，兩等大向量的合向量大小等於各向量大小。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。