民國114年 第2梯次 升降機裝修乙級 學科
第21題
有二向量,其大小相等,若其合向量之大小與各向量之大小相同,則此量之夾角為
題目
有二向量,其大小相等,若其合向量之大小與各向量之大小相同,則此量之夾角為
- (1) 60°
- (2) 0°
- (3) 90°
- (4) 120°
官方答案
(4) 120°
解析
設兩向量大小均為F、夾角為θ，合力R的平方為R²＝F²＋F²＋2F²cosθ。題目要求R＝F，代入得F²＝2F²（1＋cosθ），化簡為cosθ＝－1/2，因此θ＝120°。若夾角為60°，合力為√3F；90°時為√2F；0°時為2F，均大於F，不符題意。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。