民國100年 第2梯次 建築工程管理甲級 學科
第70題
題目
圓錐體積為
- (1) ( 底面積× 高) ÷ 3
- (2) ( 底面積× 高) ÷ 2
- (3) ( 底直徑) × 高÷ 3
- (4) ( 底直徑) × 高÷ 2
官方答案
(1) ( 底面積× 高) ÷ 3
解析
圓錐體積公式為 V＝(1/3)×底面積×高。可理解為：同底同高之圓柱體積為底面積×高，圓錐因其側面由頂點收斂，體積恰為圓柱之三分之一，積分或排水實驗亦得係數1/3。選項2係三角錐或圓錐側表面相關錯誤；選項3、4以底直徑代替底面積且係數錯誤，底面積應為πr²而非直徑，故均不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。