民國102年 第2梯次 建築工程管理乙級 學科
第29題
下列所示為三角形的三邊之比例關係,何者不是直角三角形
題目
下列所示為三角形的三邊之比例關係,何者不是直角三角形
- (1) 4 :3 :5
- (2) 1000 :2000 :1732
- (3) 5 :12 :13
- (4) 3 :6 :9
官方答案
(4) 3 :6 :9
解析
判斷直角三角形須滿足勾股定理 a²+b²=c²（c為最長邊）。選項1：3²+4²=9+16=25=5²；選項2：1000²+(1000√3≈1732)²=10⁶+3×10⁶=4×10⁶=2000²；選項3：5²+12²=25+144=169=13²，均成立為直角三角形。選項4：3²+6²=9+36=45≠81=9²，且3+6=9違反三角形兩邊和須大於第三邊，根本不成三角形，更非直角三角形。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。