民國107年 第2梯次 建築工程管理乙級 學科
第9題
欲於地坪放正三角形足尺大樣,可以三角形重心為圓心繪此正三角形之外接圓,則圓半徑與正三角 形高之比為
題目
欲於地坪放正三角形足尺大樣,可以三角形重心為圓心繪此正三角形之外接圓,則圓半徑與正三角 形高之比為
- (1) 2/3
- (2) 1/1
- (3) 3/2
- (4) 3/4
官方答案
(1) 2/3
解析
設正三角形邊長為a，高h＝(√3/2)a。正三角形之重心與外心重合，外接圓半徑R＝a/√3。兩者比值R/h＝(a/√3)÷(√3a/2)＝(a/√3)×(2/√3a)＝2/3。故外接圓半徑與正三角形高之比為2/3。選項2、3、4數值均不符計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。