民國111年 第2梯次 建築工程管理乙級 學科
第46題
下列所示為三角形的三邊之比例關係,何者不是直角三角形
題目
下列所示為三角形的三邊之比例關係,何者不是直角三角形
- (1) 5:12:13
- (2) 3:6:9
- (3) 1:2:
- (4) 4:3:5
官方答案
(2) 3:6:9
解析
直角三角形須符合畢氏定理：兩股平方和等於斜邊平方（a^2＋b^2＝c^2）。選項1：5^2＋12^2＝25＋144＝169，13^2＝169，符合。選項2：3^2＋6^2＝9＋36＝45，9^2＝81，45≠81，不符合畢氏定理，故非直角三角形。選項3：1^2＋2^2＝5，(√5)^2＝5，符合。選項4：3^2＋4^2＝9＋16＝25，5^2＝25，符合。因此正確答案為2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。